随着近代物理对孤立子和混沌问题的研究，不断地涌现出一大批具有非线性色散或耗散的崭新的非线性发展方程，这类方程的诸多精确解合理地解释了相关的自然现象，极大地推动了相关学科如物理学、生物科学、流体力学以及工程技术等的发展，所以这类方程的求解成为广大科学工作者研究非线性问题必须面临的课题。　　 目前，国内外的许多研究者在这个课题上做了大量的工作，也提出了许多行之有效的求解非线性方程的方法:Darboux变换，Bakhund变换方法，齐次平衡方法，函数展开方法，G/G展开法等等。这些方法都在非线性发展方程中得到广泛的应用，求出了许多重要的非线性方程的精确解。　　 本文基于此目的，描述了G/G展开法及其扩展和扩展的直接代数法，并利用扩展的G/G展开法和扩展的直接代数法来求解KdV-Burgers复合方程、变形Boussinesq方程组、(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程和Klein-Gordon-Schrodinger方程的新的行波解。