在金融保险业中，随着破产理论研究的深入，需要考虑的因素越来越多，比如利率、随机利率等，为了刻画这些因素的影响，我们往往需要考虑随机变量乘积的性质.目前独立随机变量乘积的相关问题已得到广泛研究，但事实上这完全不足以描述现实情况，所以对于相依情形的研究越来越重要.本文中我们考虑满足Sarmanov相依结构的随机变量的乘积，假设随机变量X，Y1，…，Yn的联合分布为多元Sarmanov分布，且X的分布落入某一极值分布的极大吸引场，对于Fréchet，Gumbel及Weibull的情形分别得到了乘积X nПi=1Yi的尾概率的渐近表达式.另外，我们把此结果运用到离散时间风险模型中去，在保险风险和金融风险的联合分布服从多元Sarmanov分布时，得到了破产概率的渐近表达式.