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设Γ为一个有限的、单的、连通的无向图,用VΓ,EΓ,AΓ和Aut(Γ)分别表示图Γ的顶点集、边集、弧集和全自同构群。对任意的α∈VΓ,记Γ(α)是与α邻接的所有点的集合。图的顶点个数称为图的阶数,|Γ(α)|称为图Γ在点α的度数。特别地,当图Γ是正则图时,|Γ(α)|称为图Γ的度数,记为Val(Γ).如果图Γ的全自同构群Aut(Γ)在Γ的弧集上传递,则称Γ为弧传递图,也称为对称图。设G是Aut(Γ)的一个子群,如果G在点集VΓ或AΓ上传递,则分别称Γ为G-点传递和G-弧传递。易知Γ是G-弧传递当且仅当G在点集VΓ上传递,且对于某个α∈VΓ,点稳定子Gα:={g∈G|αg=α}在Γ(α)上传递,其中α∈VΓ。 在代数图论中,对称图的刻画一直是个很热门的课题,受到学者们的广泛关注。关于3度和4度弧传递图已经得出了若干好的结果。近几年,5度对称图已得到一些刻画,例如,弧传递5度交换图的分类在文献中得到,平方自由阶的5度1-正则图在文献中已给出,弧传递5度图的点稳定子群在文献中给出。此外,对于互异素数p,q,阶数分别是8p,12p,2pq,2p2,4pn的5度弧传递图的刻画在文献中得到。 本文的主要目的是对4pq阶5度弧传递图进行完全分类,其中p,q是两个不同的素数。 本文得到的主要定理如下: 定理:设Γ是一个4pq阶的5度弧传递图,其中q>p≥5都是素数.Γ遵循表1,其中,α∈VΓ。