【摘 要】
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量子信息学是一门新兴的交叉学科,以量子力学与信息学为基础,并融合了数学和计算机科学等学科.量子纠缠是量子信息学中一种重要的物理资源.更加深入地研究量子纠缠的基本性质和基本特征可推动量子信息学的发展.然而,在量子纠缠的研究中,人们发现在多体系统中量子纠缠并不能自由地共享,这主要是由于量子纠缠具有单配性.另一方面,量子纠缠同样具有多配性,多配性是单配性的对偶性质,可理解为另一种纠缠限制.单配性与多配性
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量子信息学是一门新兴的交叉学科,以量子力学与信息学为基础,并融合了数学和计算机科学等学科.量子纠缠是量子信息学中一种重要的物理资源.更加深入地研究量子纠缠的基本性质和基本特征可推动量子信息学的发展.然而,在量子纠缠的研究中,人们发现在多体系统中量子纠缠并不能自由地共享,这主要是由于量子纠缠具有单配性.另一方面,量子纠缠同样具有多配性,多配性是单配性的对偶性质,可理解为另一种纠缠限制.单配性与多配性揭示了多体量子系统中量子纠缠的数量特征.单配性与多配性广泛应用于量子通信、凝聚态物理、黑洞物理等.更加深入地研究量子纠缠的单配性与多配性可对量子信息学乃至量子物理领域起到推动作用.本文引入Kaniadakis纠缠,是形成纠缠度量的一种推广形式,可表示为Ek,其中k∈(0,1).同Renyi-α纠缠与Tsallis-q纠缠的性质类似:当k逼近于0时,Kaniadakis纠缠逼近于形成纠缠度.本文主要证明了 Kaniadakis纠缠同时满足单配性和多配性.首先,本文证明了 Kaniadakis纠缠满足多配性:Ek(A1…An)≤Eka(A1A2)+…+Eka(A1An).其次,本文证明了 Kaniadakis纠缠Ek满足单配性:Ekt(A1…An)≥Ek(A1A2)+…Ekt(A1An).再次,本文进一步证明了单配性不等式具有更加紧致的下界:Ekt(A1…An)≥Ekt(A1A2)+…+(2t/2-1)n-2Ett(A1An)等、多配性不等式具有更加紧致的上界:Ekt(A1…An)≤Ek,at(A1A2)+…+(2t/2-1)n-2Ek,at(A1,An)等.最后,本文还讨论了 Kaniadakis纠缠在三量子比特纯态中的纠缠分布情况.
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