斜爆轰燃烧利用斜激波诱导剧烈放热反应，能够在短时间内完成化学能到机械能的高速转变，在高超声速推进系统中具有重要的应用潜力。然而，斜爆轰起爆和波面结构非常复杂，制约了斜爆轰发动机研制和应用。本学位论文针对斜爆轰波燃烧的关键科学问题，开展了斜激波向斜爆轰波的过渡结构及形成机理、斜爆轰波表面不稳定性、斜爆轰波的自点火过程的数值研究。　　首先，对斜爆轰波发动机在高空真实来流条件下的起爆过程进行了研究，获得了斜激波向斜爆轰波的过渡结构，研究了斜爆轰波形成机理。结果表明，高空真实来流条件会诱导高温低压气流，导致斜激波向斜爆轰波的过渡结构为光滑过渡结构。这种结构具有普遍性，改变尖楔角度或者来流马赫数时，过渡结构类型不变。这种光滑过渡结构不同于之前广泛研究的突变型过渡结构，研究显示爆轰波中化学反应释放的热量对于斜爆轰波过渡结构的形成起着决定性作用，这和以前的研究结论也是定性一致的。该结果论证了在斜爆轰研究中开展真实来流条件影响的必要性，为后续的工程应用研究指明了方向。　　其次，首次氢气基元反应模型获得了斜爆轰波表面的胞格结构。以往的研究采用单步反应模型，发现斜爆轰波波面失稳将首先形成一组左行三波点，然后在下游形成一组右行三波点，达到动态稳定的结构。然而基元反应模型的模拟发现，当马赫数较低时与单步反应模型的结果是一致的，而马赫数较高时，右行三波点将首先形成。相关的胞格结构演化过程和之前简单反应模型的结果存在明显差异，说明详细化学反应模型对斜爆轰波面失稳的进一步研究是非常必要的。　　最后，着眼于工程的定量应用需求，研究了斜爆轰波燃烧特征长度，即斜爆轰波起爆区长度，随若干参数的变化规律。研究发现，特征长度随化学当量比的变化曲线为一条U型曲线，随尖楔角度和来流马赫数的变化规律是单调的，但是变化规律和幅度有较大差别。