网络可靠性一直是衡量网络性能的重要指标，其重要性反映在网络规划、维护策略等方面。基于可靠性定义的期望路径表示网络中所有s-t路径长度的数学期望值。利用期望路径来分析网络中的重要通讯部分对网络的设计和评估是十分有意义的。　　本文研究的主要结论:　　1.针对边不可靠的网络模型，提出了期望路径限制下的二终端网络可靠性问题，给出了原始图、正负s-t路、δ-极大图，冗余有效子图，最优子图的定义，将求期望路径限制下可靠性最大子网络的优化问题转化成为寻找δ-极大图问题。通过删除冗余有效子图的规则，设计了寻找最优子图算法。　　2.针对点不可靠的网络模型，引入网络直径限制，给出无关节点定义。提出了寻找和删除无关节点的算法。我们讨论了直径限制下期望路径函数的性质，并利用函数性质设计了一个将期望路径限制转换成直径限制的算法。