充分利用所掌握的企业数据信息,对现有数据拟合适当的统计模型并对其进行分析与预测,了解各家企业的经营状况,评估并降低贷款违约风险,同时划分企业客户群体,始终是银行等金融贷款机构所追求的关键目标。因此,如何从银行等金融贷款机构所掌握的各家企业各方面的有限数据（本文主要建模对象为企业月度社保缴纳额数据,除此之外还包括企业的年度财务数据,企业基本信息,贷款记录等）出发,充分整合现有信息,对其进行合理的建模分析与预测,评估各家企业的贷款违约风险并同时实现企业分/聚类,便成为了一个非常具有研究意义和价值的课题,这也正是本文建模拟合的分析目标。一方面,作为银企之间一项十分重要的业务往来数据信息,社保缴纳金额是银行目前掌握最全面、信息最充分的企业相关数据,对其建立合理的统计模型、实现对社保数据的统计分析与预测,对银行相关业务发展具有十分重要的意义;另一方面,企业社保额与其经营状况有着十分紧密的联系:一家企业为员工缴纳社会保险金额大小往往能直接反映企业员工数量与薪资水平等衡量企业经营状况好坏的重要指标,因此,各家企业不同时间点的社保缴纳额数据是本文建模分析的主要对象。其次,对各家企业的贷款违约情况以及首次贷款违约时间与社保缴纳额之间的关系进行合理分析,对银行等金融贷款机构降低贷款违约风险、提高贷款收益有十分重要的意义,因此,对企业贷款违约时间这一信息的合理运用也是建模过程中十分重要的环节。另外,作为影响企业经营状况以及贷款违约风险的重要因素,企业的财务数据和基本信息等也不容忽视,同样应纳入模型进行分析。基于以上分析,本文运用联合模型（Joint Model）理论对上述数据进行建模及拟合,同时尝试根据模型得到的估计参数对企业进行聚类分析。首先,对于各家企业不同时间点观测到的社保缴纳额纵向数据（Longitudinal data）拟合线性混合效应模型（Linear mixed-effect model）,对每个企业不同时间点的社保额观测值,通过引入公共的随机效应参数来体现不同企业之间的异质性以及同一企业不同时间点观测之间的相关性,另外,企业基本信息与财务数据等作为因变量纳入模型;之后,我们将企业首次贷款时间看作生存分析理论中的事件发生（失效）时间（time-to-event）,利用生存分析模型对其进行拟合;由于企业社保缴纳额与企业贷款违约信息之间是互相影响关系,因此,我们通过在线性混合效应模型与生存模型中设置共同的随机因子,将两种模型联合起来,利用极大似然法基于观测数据进行参数估计,具体求解方法为EM（Expectation-Maximum）算法,在此基础上,根据估计参数的渐近性质,我们可以进行参数置信区间构造、假设检验等工作,并基于残差分析来评估模型对数据的拟合效果。最后,我们根据模型对企业社保数据以及未来违约概率进行动态预测,并检验其效果。对于企业群体划分,由于原始数据缺少标签、维数过高而且并不平衡,因此我们在联合模型拟合的基础上,将每家企业的随机效应估计参数作为新的特征,进行无监督的聚类分析。通过对企业社保缴纳额及其首次贷款违约时间数据进行联合建模,一方面我们最大程度利用现有的信息,对企业社保额缴纳数据进行合理的统计建模分析的同时实现企业分类（聚类）,可以让银行等金融贷款机构在信息有限的情况下,合理预测企业未来的社保缴纳金额水平并评估企业贷款违约风险,对银行相关业务发展以及贷款策略的制定都有十分重要的意义。同时,基于联合模型的拟合结果,我们利用模型的估计参数来代表整个数据的信息特征,对高维的数据进行降维处理,进一步对数据作聚类分析,从而实现对企业群体的合理划分,有助于银行等金融贷款机构对来自不同群体的企业客户制定相适应的贷款策略与发展合作计划;另一方面,将企业首次贷款违约时间作为生存分析理论中的失效时间,对联合模型相关理论进行灵活调整,实现对纵向形式的企业社保缴纳额与首次贷款违约时间数据的联合分析建模,是该理论在医疗健康数据方面外的一个十分有意义的应用,为该套理论推广至更复杂的金融领域数据积累宝贵经验。最后,本文将系统性的阐述联合模型理论,并尽可能完善相关证明推导,也是对联合模型理论发展成果的一次良好的总结。