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自从次线性期望理论被提出,它就被视作为经典数学期望领域的一个重大突破,这是由于次线性期望比经典的线性期望能更好地解释和模拟现实生活中的问题。彭实戈院士于2007年又创造了 G-期望理论,那么,一个自然的想法是:基于线性期望或者g-期望下成立的诸如Minkowski相伴不等式、比较定理乃至期权定价等等问题,在次线性期望或者G-期望下是否还依然成立呢?这正是本文要研究的问题。本文得到了以下一些研究结果:首先,本文在次线性期望框架下来考虑经典的不等式,验证了几个线性期望下的知名不等式,如:Minkowsk