【摘 要】
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利用图来研究互联网络的拓扑结构已经被计算机科学工作者广泛接受和运用,图论中（边）连通度的概念是用来研究网络可靠性的一个重要参数,它能准确的刻画小规模网络的容错性.但是,对于大规模网络而言传统连通度就容易低估其可靠性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.基于传统连通度的不足,Harary在文献[17]中介绍了条件连通度的概念.设G是一个无向简单图, P是一个图性质. Harary在
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利用图来研究互联网络的拓扑结构已经被计算机科学工作者广泛接受和运用,图论中（边）连通度的概念是用来研究网络可靠性的一个重要参数,它能准确的刻画小规模网络的容错性.但是,对于大规模网络而言传统连通度就容易低估其可靠性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.基于传统连通度的不足,Harary在文献[17]中介绍了条件连通度的概念.设G是一个无向简单图, P是一个图性质. Harary在[17]中定义条件（边）连通度κ（G;P）(λ（G;P）为所去掉的最小点数（边数）使得G不连通并且每个分支具有图性质P.如果g表示一个非负整数,性质Pg表示不少于g个点, Fa`brega和Fiol在[14]中定义extra-（边）连通度κ（G;Pg）(λ（G;Pg）,记为κg（G）（λg（G））.即图的extra-（边）连通度就是去掉点（边）分离集的最小阶使得每个分支的阶不小于g.相似地,如果g表示一个非负整数,性质Pg表示每个点不少于g个邻点, Latifi [25]称κ（G;Pg）(λ（G;Pg）为Rg-（边）连通度,记为κg（G）（λg（G））.即图的Rg-（边）连通度就是去掉点（边）分离集的最小阶使得每个分支最小度不小于g.本文研究了超立方体和折叠超立方体这两种常见网络的上述两种条件连通度问题.本文的第二章确定了:κg（Qn） , 0≤g≤2n, n≥4和κg（FQn） , 0≤g≤n - 4, n≥8,这里Qn和FQn表示超立方体和折叠超立方体.本文的第三章研究了超立方体的Rg-连通度以及相关的一些问题.
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本文分两章．第一章分两节．第一节中回顾排队论的历史，第二节中介绍补充变量方法、由此提出本文要研究的问题．第二章共分二节．第一节中首先介绍带特殊重试时间的M／M／1重试排队的数学模型，接着引入状态空间、主算子及其定义域，然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题．最后介绍前人的研究成果．第二节研究该模型主算子在左半复平面中的特征值，得到-（2λ+α+β）+（?）/4是该主算子的几何重
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