当前,世界正在经历深刻的变革,全球动荡源和风险点大幅增多,世界经济也在面临中各种不确定性,各种内外冲击源源不断,决策者们面临着更为复杂严峻的内外部环境。冲击事件如97年东南亚金融危机、911恐怖袭击事件、08年金融危机、欧债危机、英国脱欧、正在全球范围内肆虐的新冠病毒等每时每刻都有可能对金融市场产生巨大影响。这些事件的发生往往不可预知,持续多久也很难准确的预测,但是造成的影响却是巨大的,会对经济发展造成冲击,也会让金融市场上资产的收益出现一个跳跃。同时,这种不确性的环境会对估计一个准确的最优估计模型提出了挑战,于是加入模型不确定性,用一个稳健的模型来决策,成为了很多决策者的最佳选择。因此,本文选择模型不确定性、跳跃风险以及刻画这些事件的在跳跃风险上加入了模型不确定性的时变的罕见灾难模型为研究对象,旨在帮助决策者们克服模型误设问题、提供一个稳健的决策模型作为决策的参考依据。首先,本文研究了对冲基金的管理者面对不确定性时如何做出最优的稳健投资决策问题.本文在经典对冲基金高水位线合约模型的基础上加入锁定财富并考虑对冲基金管理者对风险资产的收益过程具有不确定性的信念,从而研究了稳健的基金杠杆决策和私人投资决策。本文用随机控制的方法解汉密尔顿-雅克比-贝尔曼-艾萨克斯（HJBI）方程和鞅定价方法得到一个杠杆决策的最优解,并通过数值分析和比较静态分析发现,由于管理者在基金投资和私人投资之间进行风险和收益的权衡,市场风险的不确定性对杠杆选择的影响成U型,也就是说不确定性比较小的时候,最优的稳健杠杆是随着不确定性单调递减,而当不确定性超过一定值时,最优的稳健杠杆却会随着不确定性单调递增,这一结果通过稳健性测试,并在加一个温和的正则性条件下通过了比较静态的证明。其次,本文研究了当投资者面临可持续消费约束和期望效用不减约束时,不确定性和跳跃风险如何影响最优的稳健投资-消费决策。研究发现跳跃风险和不确定性对投资-消费决策的影响各有不同。在可持续消费约束下,不确定性对最优风险承担的影响是双向的,面对不同的无风险收益率,不确定性对最优风险承担的影响呈现倾向赌博和降低风险承担这两个方向,跳跃风险幅度对最优风险承担的影响呈倒U型并因对负面消息更敏感呈现偏度效应,呈倒U型的根本原因是约束阻断消费的跨期平滑和财富的积累。在期望效用不减约束下,最优风险承担和无约束的情形一致,不确定性降低风险承担,跳跃风险幅度对最优风险承担的影响是单调增加的,约束使得投资者为了期望效用不减而进行预防性储蓄,预防性储蓄随着不确定性的增加而增加,却和跳跃幅度的关系是单调下降的。两个约束使得消费不能选择而偏离了最优值导致了福利损失,福利损失由约束情形下的消费与无约束下消费的偏差决定。最后,本文研究了含不确定性的时变罕见灾难模型是否能解释股权溢价之谜。为了增加罕见灾难模型的解释力度,本文在罕见灾难模型的禀赋过程、跳跃风险的跳跃强度和幅度上都加入了不确定性,通过解HBJI方程和鞅定价方法得到股权溢价的表达式,并分解出了不确定性的单独影响。通过数值分析发现,新模型可以解释股权溢价之谜,加入不确定性增加了模型对股权溢价的解释,即使考虑政府债券有一定概率违约,这一结论仍然成立。