近几十年来,非线性系统一直受到很大的关注。1985年日本学者(?)akagi和Sugeno提出了著名的T-S模糊模型,为解决非线性系统控制问题开辟了一条新的途径。近年来,T-S模糊模型被推广到多项式模糊模型,这种新的模型能更加有效的表示非线性系统。另外,随着工业系统网络化的趋势,将通讯网络引入闭环系统,会给系统的分析和设计带来许多新问题。本文应用Lyapunov稳定性理论、平行分布补偿控制策略(PDC)和平方和技术(SOS技术),研究基于多项式模糊模型的非线性时滞系统的保成本和鲁棒保成本控制问题和网络控制问题。在非线性系统的控制与网络控制方面,提供了一些新的思路与结果。本文主要工作如下：(1)对一类连续非线性时滞系统,用时滞多项式模糊模型建模。研究了该系统的保成本控制。利用状态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,并采用并行分布控制策略,通过极小化给定的性能函数,给出了保成本控制的设计条件,以及相应的控制器的设计。考虑到建模时总存在不确定性,本文又进一步研究带有范数有界不确定性的鲁棒保成本控制。随着计算机在系统分析和控制中的广泛应用,离散系统的研究是不可缺少的。本文对离散非线性时滞系统,研究了建模为离散时滞多项式模糊控制系统的保成本和鲁棒保成本控制问题,获得了相应于连续情形的研究结果。本文的设计条件都是以SOS形式给出的,可以通过MATLAB中的工具箱SOSTOOLS有效地进行求解,并给出仿真算例进行验证。(2)研究了基于多项式模糊模型的非线性网络控制系统(NCS)的镇定问题和H∞控制问题。首先用多项式模糊模型来逼近一类非线性被控对象。其次,针对NCS同时存在网络诱导时延和数据包丢失的情况,利用状态依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函和Jessen不等式等处理时滞系统的技术,设计了状态反馈控制器,保证闭环NCS渐近稳定并具有H∞性能。在本文所提的方法中网络诱导时延τk并不需要限制在一个采样周期内。最后,将研究结果应用于非线性质量—弹簧系统中,通过仿真实例验证了本文所提方法的有效性。