随着对巨磁电阻锰氧化物的深入研究，人们逐渐认识到轨道自由度在过渡金属氧化物的性质中起着非常重要的作用。强关联体系的轨道物性尚有许多有待发现。本文对过渡金属氧化物中轨道相变、轨道序的起源、及轨道自旋系统的纠缠等三个方面进行了研究。　　 第一章，介绍了轨道物理的研究概况及论文的目的和意义。　　 第二章，研究了轨道的有序-无序相变在过渡金属氧化物的绝缘体-金属转变中的作用，体系的电子间相互作用用双重简并的eg轨道超交换作用所描述。用最近由我们小组发展的团簇自洽场方法，我们首先确定了体系的轨道有序基态，并发现晶场在稳定轨道序中起着重要的作用。体系的单粒子激发谱表现出明显的对轨道序参量的依赖，热涨落驱动了轨道的有序-无序转变，而轨道有序-无序转变则驱动了体系的绝缘体-金属转变。这为过渡金属氧化物中的光学绝缘能隙远大于输运能隙的现象提出了一种合理的解释。由于自旋-轨道间强的耦合作用，使得在自旋序消失时轨道序参量明显下降，这也表现在共振x-射线散射强度中。　　 第三章，研究了电子间超交换作用、Jahn-Teller轨道耦合作用及正交晶场劈裂在KCuF3中的磁序和轨道有序的基态形成中的作用。由于内在的轨道阻挫及涨落，超交换作用和Jahn-Teller轨道耦合导致体系处于轨道液体态或顺磁轨道态，这否定了以前人们在平均场理论下忽略体系本身强的阻挫效应得到的轨道序和磁有序的结果。我们发现正交晶场降低了轨道的对称，稳定了实验中发现的轨道序。这种特殊的轨道序导致了强的磁各向异性，Jc/Jab≈19，自旋的涨落及轨道阻挫引起的自旋-轨道涨落导致了磁矩的相当大的减少至0.56μB。　　 第四章，研究了具有自旋和轨道两自由度的多自由度耦合系统的量子纠缠行为。我们构建了两组具有最大纠缠度的两粒子Bell基，发现在无相互作用的巡游电子体系电子相干时间明显增长。在相互作用的SU(2)(×)SU(2)自旋轨道体系，我们将纠缠度解析地表示为自旋-轨道关联函数的函数，并且发现有限尺度的纠缠相图与无限体系下的磁及轨道相图是一致的。这些结果表明了强关联电子体系下纠缠与相变的紧密关系。　　 第五章，进行了总结并对下一步的研究工作进行了展望。