在选择或计算投资组合时,如何衡量风险是一个十分重要的问题,自Markowitz在1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory）后,越来越多的学者开始致力于获得更合理更有效的风险度量手段。Markowitz提出的均值-方差（mean-Variance）模型将收益和风险量化,极大程度的方便了投资者进行投资组合优化活动;而条件风险价值（CVa R,Conditional Value at Risk）作为均值-条件风险价值（mean-CVa R）模型中的风险度量指标,其作为一种一致性的风险度量方法,有着非常好的统计性质,可以准确的反应风险的尾部情况,同时,CVa R易于计算和扩展,为很多投资组合优化问题带来了很大的便利,因此CVa R在近年来得到了越来越多的投资者的注意。但是,将mean-CVa R和mean-Variance模型应用于投资组合优化活动中时,也存在着一些目前难以解决的问题。将上述两种模型应用于投资组合活动,并观察两者产生的投资组合在样本外的表现时,发现在很多方面模型有着很大的提升空间。首先,两种模型得到的投资组合的计算出的样本外CVa R值会显著的大于样本内的CVa R值,并且mean-CVa R模型样本外的CVa R值在很多情况下会大于mean-Variance模型的样本外CVa R值,这反映出使用使用两种模型计算投资组合会使得投资组合在未来带来的风险较大;其次,两种模型产生的投资组合样本内和样本外CVa R差异较大,且mean-CVa R相较于mean-Variance模型的这一差异更大,这会使得投资者在进行投资组合优化时更难以预知投资组合未来的风险;最后,当对使用的历史数据样本进行扰动时,两种模型产生的投资组合在样本外的表现都会产生波动,且mean-CVa R模型的波动性更大,也就是说两种模型会对历史数据很敏感,当历史数据产生轻微变化时,模型会容易产生不稳定的投资组合。本文考虑到由于金融数据的特殊性,导致超过一段时期的历史书所内含的信息往往很难给当前的投资组合优化带来帮助,因此可用数据量较少,不能很好的反映出资产的风险的真实情况,这在一定程度上造成了以上的问题,并且CVa R仅注重了风险的尾部数据,使用到的历史数据更少,因此mean-CVa R相对于mean-Variance模型而言更不稳定。因此本文提出了采用对历史样本数据进行扩充的方式,以提高mean-CVa R和mean-Variance模型在以上提到的各方面的表现。本文提出了两种样本扩充方式:基于线性规划矩匹配（LPMM,Linear Programming Moment Matching）的样本扩充方法和基于带有梯度惩罚的Wasserstein生成对抗网络（WGAN-GP,Wasserstein Generative Adversarial Networks with Gradient Penalty）的样本扩充方法。在基于LPMM的样本扩充方法中,本文将原本不能直接生成样本的LPMM方法改造为可以通过历史样本数据产生新的样本数据的新方法。由于基于LPMM的样本扩充方法产生的新样本中,每个样本都有着不同的权重,因此为进一步进行投资组合优化,本文还将mean-Variance和mean-CVa R模型改进为适合基于LPMM的样本扩充方法产生的新样本的形式。在基于WGAN-GP的样本扩充方法中,由于WGAN-GP生成的新的样本的均值与原始样本的差异较大,但均值在投资组合优化中扮演着十分重要的角色,因此本文在其损失函数中加入了控制均值的项,使得生成的样本在均值上更加可控,更能为mean-Variance和mean-CVa R模型样本外表现的提升带来帮助。本文将提出的两种方法在真实的历史数据样本上进行实验,并在多个方面探究应用了样本扩充方法的mean-Variance和mean-CVa R的样本外表现。实验结果证明,两种样本扩充方法在不同程度上都改善了上述提到的meanCVa R模型的不足,且两种样本扩充方法在不同的方面有着不同程度的提升,可以提供给不同偏好的投资者不同的选择。并且,研究结果也证明了本文提出的样本扩充方法不仅可以提高mean-CVa R模型的样本外表现,同时在一些方面也可以显著提高mean-Variance模型的样本外表现。