【摘 要】
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我们知道中国剩余定理给出了同解的一个判别方法.它的内容是:对于n∈Z,α∈Z,i=1,2,…,k,同余方程组x≡α(mod n),i=1,2,…k.有解,也就是说∩α(modn)≠φ,当且仅当d|(α-α)
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我们知道中国剩余定理给出了同解的一个判别方法.它的内容是:对于n<,i>∈Z<+>,α<,i>∈Z,i=1,2,…,k,同余方程组x≡α<,i>(mod n<,i>),i=1,2,…k.有解,也就是说∩<,i=1>α<,i>(modn<,i>)≠φ,当且仅当d<,ij>|(α<,j>-α<,i>),1≤i=(n<,i>,n<,j>),符号(n<,i>,n<,j>)表示n<,i>和n<,j>的最大公因子,α(mod n)表示剩余类{b∈Z: b≡α(mod n)}.对于给定的k个自然数n<,1>,n<,2>,…,n<,k>,是否存在k个整数α<,1>,α<,2>,…,α<,k>满足α<,i>(mod n<,i>)∩α<,j>(mod n<,j>)=φ,1≤i,…,n<,k>称为调和序列,由此定义,问题就转化为寻找n<,1>,…,n<,k>调和的充分必要条件.
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