【摘 要】
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该文就规范B基的存在性、性质、构造方法和B算法等问题进行了研究,其目的是进一步完善规范B基的理论并拓广其应用,主要工作如下:1.给出了(n+1)维空间C[a,b]上规范B基存在的充
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该文就规范B基的存在性、性质、构造方法和B算法等问题进行了研究,其目的是进一步完善规范B基的理论并拓广其应用,主要工作如下:1.给出了(n+1)维空间C[a,b]上规范B基存在的充要条件.即给出了已知B基,则存在规范B基的充要条件.进一步,若存在,可直接由B基计算得到规范B基.2.基于已知函数空间的一组基,建立了存在规范B基的充分条件,得到了构造规范B基的方法.利用该构造方法可直接从空间的一组基解出规范B基.3.证明了(n+1)维空间C[a,b]的规范B基的对称性.4.建立了(n+1)维空间C[a,b]上规范B基的B算法的具体构造方法,得到了一些函数空间中规范B基的B算法.5.讨论了摆线、圆、正弦曲线、双曲线和悬链线等特殊曲线的规范B基表示问题.利用规范B基,构造了C-Bezier曲面、H-Bezier曲面、C-H-Bezier混合曲面等曲面模型,并生成了摆线柱面、旋转摆球面、悬链面等超越曲面.
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