颗粒是化学物质的重要形态之一,颗粒粒径对化学物质的性能有着重要的影响。因此,颗粒粒径分析技术已经逐渐发展成为测量学中的一个重要分支。随着图像采集技术和处理技术的快速发展,利用图像处理技术分析颗粒粒径的方法受到了广泛关注,这种方法可以适用于不同尺寸、不同形状的颗粒测量,且测量快速、准确。作为图像重要拓扑属性的图像欧拉数,经常被用来描述图像的结构特征,因其在图像发生拉伸、收缩、旋转及不规则弹性形变时保持不变,有很强的鲁棒性,故被广泛应用于图像理解与模式识别、计算机视觉等领域。本文主要针对二值图像欧拉数算法的优化及图像欧拉数在纸张填料粒径分析中的应用进行研究。首先深入分析了现有图像欧拉数算法中影响计算效率的因素,利用状态转换、多行扫描和隔行扫描等有效策略减少计算过程中对像素的重复访问,达到提高计算效率的目的;然后应用图论中的欧拉公式减少现有基于四方格统计的图像欧拉数算法中需要统计的四方格类型,提出新的基于图论的图像欧拉数算法并加以优化;最后结合图像连通域标记算法,将优化后的图像欧拉数算法应用于纸张填料粒径分析,探究一种便捷、准确的纸张填料粒径分析方法,为基于图像处理技术的颗粒测量、分析方法提供技术支持,得到的主要研究成果如下:(1)在现有基于图段的图像欧拉数算法中,通过逐行扫描图像中的像素,得到每一行中的图段数及相邻两行的邻接图段数,然后计算二者之差得到给定图像的欧拉数。为了克服现有基于图段的图像欧拉数算法中存在的图段位置冗余存储等问题,本文提出了两次隔行扫描图像计算图像欧拉数的方法。第一次扫描图像奇数行像素,查找并统计奇数行中的图段,同时记录其结束位置;第二次扫描图像偶数行像素,查找、统计偶数行中图段的同时在当前行的上下相邻行中查找邻接图段。实验结果表明,采用这种方法计算图像欧拉数的效率明显高于现有基于图段的图像欧拉数算法。(2)在现有基于四方格统计的图像欧拉数算法中,需要统计图像中特定类型四方格的数量来计算,扫描图像、处理像素的顺序是从左到右、从上到下。对于当前正在处理的像素,需要访问其所在四方格中的另外三个像素才能确定该四方格是否需要统计,不可避免地存在重复访问的像素。本文提出了状态转换和多行扫描的有效策略,分别从水平和垂直两个方向减少图像中像素的重复访问,提高了算法效率。理论上说,一次处理的四方格数量越多,处理一个四方格需要访问的像素平均数量就越少;与此同时,一次处理的四方格数量越多,处理过程需要考虑的状态数也随之增多,算法也就越复杂,实现起来效率就会随之降低。本文探究了一次扫描的最大行数与算法复杂度之间的平衡性,通过实验验证了一次扫描的最佳行数,得到了高效的基于四方格统计的图像欧拉数算法。(3)本文将基于图论的4-邻接图像欧拉数算法扩展为图像像素间为8-邻接关系的情况,将图像按照一定规则转换为图形,根据图论中的欧拉公式,利用与给定图像对应图形中的结点、边和基本面的数量计算图像欧拉数。针对直接统计图形中的结点、边和基本面数量效率较低的实际情况,将统计图形中的结点、边和基本面数量的过程转换为处理图像中的四方格,分析每一种四方格对图像欧拉数的增量,找出对图像欧拉数真正有影响的四方格类型,同时利用状态转换和多行扫描方法减少对像素的重复访问,得到高效的基于图论的图像欧拉数算法。(4)本文采用图像处理技术分析纸张填料的粒径分布。首先对扫描电镜拍摄得到的填料图像进行预处理,然后通过连通域标记算法和欧拉数算法对图像中的填料颗粒进行识别和分析,经过计算得到填料颗粒的粒径分布。最后,比较和分析使用图像处理的方法计算和用激光衍射法测量得到结果的差异及形成原因,为纸张纤维网络结构中填料的粒径特性与纸张性能的相关性研究提供技术支持,为颗粒粒径分析方法提供新的思路。在不同类型图像上的实验结果表明,改进的图像欧拉数算法效率明显高于现有图像欧拉数算法,在计算不同类型图像的欧拉数时可以选择效率较高的算法,提高实时图像处理系统的整体性能;此外,本文提出的基于图像处理的粒径分析方法在用于计算放大1500倍的PCC填料颗粒粒径时与激光衍射法测得的结果基本一致,中位径误差小于1%。基于图像处理技术的颗粒自动分析方法不仅可以大大降低成本,而且可以在很大程度上提高计算、分析的速度和准确性。本课题的研究成果可以应用于不同领域的颗粒分析,通过改进现有算法还能增强在颗粒种类上的鲁棒性,为相应领域的实时图像分析系统提供技术支持。