在计算机层析成像和积分几何学中,对Radon型广义变换的值域描述是一个重要的课题。描述这些值域条件有许多用处:完备不完全数据、探测和纠正测量误差和恢复未知衰减等。因此,一旦一个新型的Radon型变换在应用中提出,对它值域描述的要求也就开始了。 本文主要对Radon型广义变换的值域进行研究,例如,古典型Radon变换,圆型Radon变换和指数型Radon变换。首先我们复习和讨论了古典型和圆型Radon变换的一些结果,然后给出一个关于指数型Radon变换的值域的定理和它们的等价关系定理,并用新的方法证明了它们。 全文共分为四章。 第一章,我们给出了关于Radon型广义变换的一些研究背景和发展成果。 第二章,我们复习和研究了古典型Radon变换的一些值域结果,包括傅里叶投影定理,矩条件,用函数解析法拓展了古典型Radon变换的定义域且研究其值域。 第三章,我们讨论并给出圆型Radon变换一个完备的值域描述。 第四章,我们主要研究指数型Radon变换的值域。我们建立了指数型Radon变换的一个新的值域定理,并讨论了指数型Radon变换的Paley-Wiener定理。