【摘 要】
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指数分布及相关可靠度问题在工业技术与自然科学上的应用已受到专家和学者者的重视.自20世纪60年代起,Gumbel,Freund,Weinman,Marshall和Olkin等人推导出了各种不同类型的二元及其多元指数分布形式,如Freund型指数分布,Proshan-Sullo型指数分布,Marshall-Olkin型指数分布等,同时针对这些分布的特征及参数估计研究开始发展起来,对这些指数分布深入研
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指数分布及相关可靠度问题在工业技术与自然科学上的应用已受到专家和学者者的重视.自20世纪60年代起,Gumbel,Freund,Weinman,Marshall和Olkin等人推导出了各种不同类型的二元及其多元指数分布形式,如Freund型指数分布,Proshan-Sullo型指数分布,Marshall-Olkin型指数分布等,同时针对这些分布的特征及参数估计研究开始发展起来,对这些指数分布深入研究的同时也促进了系统可靠度问题的研究. 本文在国内外已有研究工作的基础上,进一步研究Friday-Patil型指数分布的多元推广形式;借助对密度的等价分拆,推导出了Friday-Patil型指数分布的特征和参数估计;同时讨论了多元Friday-patil型指数分布在同分布随机应力情形下的串联系统可靠度,得到了n元Friday-patil型指数分布的备用系统可靠度. 本文主要内容分为四个部分: 第一部分将指数分布的研究大致分为四个方向,并对国内外相关研究文献进行介绍. 第二部分对三元Friday-Patil型指数分布进行了细致的研究,导出了三元Friday-Patil型指数分布的联合密度形式,给出了三元Friday-Patil型指数分布的特征,并研究了其参数的矩估计和最大似然估计. 第三部分在对三元Friday-Patil型指数分布进行研究的基础上,得到了多元Friday-Patil型指数分布的联合密度形式,给出了多元Friday-Patil型指数分布的特征,并导出了其参数的矩估计和最大似然估计. 第四部分讨论强度服从n元Friday-Patil型指数分布的系统可靠度,得到了同分布随机应力情形下n元Friday-Patil型指数分布的串联系统可靠度,借助对密度的等价分拆,得到了n元Friday-Patil型指数分布的备用系统可靠度.
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