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本文根据吴文俊院士提出的数学机械化思想，以符号计算软件Maple为工具，在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下，研究在流体力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性偏微分方程若干求精确解的方法.
第一章回顾了孤立子研究的历史与发展，非线性发展方程(组)精确求解的若干方法，以及基于双线性方法的几种构造性技巧，同时介绍了数学机械化思想与符号计算以及一些有关这些学科的国内外学者所取得的成果.
第二章主要介绍了求解微分方程的“AC=BD”模式及其应用，对几种经典求解孤子方程方法给出了AC=BD表述，并通过具体的变换给出了c-D对的构造方法.
第三章首先介绍了双线性方法及其Wronskian技巧，其次通过引入对数变换，借助于双线性方法求得了(3+1)维YTSF方程的N-孤子解和Wronskian解，最后提出了一种新的广义的多Riccati方程有理展开法，以(2+1)维破裂孤子方程为例来说明此算法的有效性.