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本文主要研究了几类非线性积分方程的概周期型解的存在性。主要内容包括：第一章介绍了本文的背景和研究的主要问题。第二章阐述了与本文相关的基本定义、性质和定理。第三章证明了下列非线性中立型无限时滞积微分方程的概周期解和伪概周期解的存在性。第四章。在锥上运用Avery-Henderson和Leggett-Williams不动点定理获得了一类非线性积分方程的多概周期解的存在性。