图像作为一种有效的信息载体,是人类获取信息和交换信息的主要来源,因此,图像处理的应用领域涉及到人类生活和工作的各个方面。其中图像增强是图像处理的重要环节,在整个图像处理过程中起着承前启后的重要作用。本论文主要研究基于偏微分方程的图像增强方法。通过分析偏微分方程理论,与增强结合起来,针对图像处理过程中的一些难点问题进行讨论,并提出解决方法。论文首先简单回顾了传统的图像增强方法,并分析其优缺点。针对传统方法的局限性,引入偏微分方程思想。介绍偏微分方程在图像处理中的主要应用和研究意义。概括基于偏微分方程的图像处理的发展过程和研究现状。其次论文主要讨论基于偏微分方程的图像去噪方法。用于图像去噪的各向异性扩散模型有多种形式,最早提出的具有深远意义的是1990年Perona和Malik提出的P-M非线性各向异性扩散模型。在论文中分析了该模型的优缺点,针对P-M模型中存在的问题进行了改进,提出了新的扩散函数,使图像去除噪声的同时能够很好的保留图像的边缘和纹理,信噪比明显提高了。本论文重点研究基于偏微分方程的图像增强方法。受到偏微分方程在图像去噪中的强大作用的启发,于是将偏微分方程引入到图像增强系统中。首先介绍了朱立新和夏德深提出的基于梯度场均衡化的对比度增强方法。然后分析该方法的优缺点,本论文针对该方法的不足提出一种基于直方图均衡化的偏微分增强方法。在本论文方法中提出一种梯度变换函数,可以增强梯度值比较小的边缘和纹理,使原本比较弱的纹理细节更加清晰。同时在本论文方法中,为了更好的调节图像的亮度和对比度,结合直方图均衡化,提出反均衡变换,当直方图均衡化与反均衡变换合理的结合在一起时可以将图像的亮度和对比度调节的非常好。本论文方法不仅可以增强由于相机的散焦引起的图像边缘纹理不清楚的情况,也可以增强由于光照不均匀或雾天等环境的影响而引起的图像明暗不均以及低对比度的情况。可以使隐藏在阴暗背景或高亮背景下的细节信息能够很好的表现出来,从而达到更好的视觉效果,有利于下一步图像处理或视频跟踪等应用。该方法适应范围非常广。另外,论文在求解偏微分方程时采用了有限差分法进行离散化,应用最小二乘原理得到欧拉方程。并且引入热方程,将直接求解欧拉方程转化成迭代形式,大大减少计算量,缩短运行时间,为实时图像增强处理提供保障。