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设G=(V,E)是一个图,则R(G)=∑uv∈E(G)1/√dudv称为图的Randi(c)指数(或连通指数),其中du表示G中顶点的度.本文我们研究了F-苯系统的Randi(c)指数,给出了F-苯系统的Randi(c)指数的一个计算公式;并由此确定了F-苯系统的Randi(c)指数的极值及其对应的极图.进一步,我们讨论了双渺位F-苯系统的Randi(c)指数的极值,并刻画了对应极图的特征.