【摘 要】
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该文主要研究双二次多项式的动力系统.在上世纪末,J.C.Yoccoz对复动力系统理论作出了重要的贡献,其中之一就是对二次多项式P(z)=z+c的Julia集和Mandelbrot集M的局部连通性的
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该文主要研究双二次多项式的动力系统.在上世纪末,J.C.Yoccoz对复动力系统理论作出了重要的贡献,其中之一就是对二次多项式P<,C>(z)=z<2>+c的Julia集和Mandelbrot集M的局部连通性的研究.在他的工作中,Yoccoz引进了一种强有力的方法——拼图技巧.利用这个技巧,他得到了对c∈δM如果二次多项式P<,C>(z)不是无穷可重整化的,并且没有抛物周期点,那么Julia集J(P<,c>)是局部连通的,并且δM在c也是局部连通的.差不多在同时,B.Branner和J.H.Hubbard研究了三次多项式的动力系统.他们用类似的拼图技巧,对三次多项式的Julia集的连通性和完全不连通性作出了完整的描述.这种拼图技巧现在被称为Branner-Hubbard-Yoccoz拼图理论.利用这个理论,Faught和Hubbard研究了有临界不动点的单参数三次多项式族的Julia集及其连通迹的局部连通性.上面各种情形中的多项式只有一个单临界点需要进行考虑.
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