向量优化问题中一个重要的课题就是研究有效解集的构成。在这些集合的拓扑性质中,连通性是很有趣的,它提供了一个从有效解到任何其他沿线唯一替代有效解的连续性移动的可能性。向量集值映射广义凸性能替代在证明集值优化理论及其与之类似的问题时遇到的凸性要求。超有效点能标量化,强有效是超有效的推广。本文主要在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中研究了目标映射为锥弧连通的含约束的向量优化问题超有效解集、强有效解集的连通性和目标映射为锥类凸的不带约束的向量优化问题强有效的连通性。主要内容如下:　　第一章为绪论部分,主要介绍了向量优化问题、有效性研究的背景知识,分析和总结了国内外学者的研究现状,并说明了本文的创新点。　　第二章主要介绍了一些研究集值优化问题解集连通性所必需的基础知识,包括拓扑空间、集值映射、连续性、连通性等。　　第三章主要讨论了含约束的集值映射向量优化问题的强有效问题解集的连通性。目前关于集值映射向量优化问题解集连通性研究,其集值映射都是无约束的或可行域为凸集,本章首先介绍了一些预备知识,如强有效、锥弧连通等定义,之后在可行域为弧连通的条件下,给出了含约束的集值映射的强有效点集以及强有效解集的连通性定理。该定理推广了现有向量优化问题集值映射强有效解集连通性的一些结果。　　第四章主要介绍了含约束映射的超有效问题解集的连通性。首先在Hausdorff局部凸拓扑线性空间介绍了超有效、约束集、弧连通等概念,由于锥弧连通映射一定是锥类凸的,于是在集值映射是锥类凸的条件下具有的性质,在锥弧连通的条件下一样具有,然后给出了在可行域为弧连通的情况下,集值映射为带约束的超有效点集以及超有效解集的连通性定理。　　第五章主要研究了锥类凸集值映射强有效点的连通性。锥类凸比弧连通更一般,本章在已经研究过含约束锥弧连通集值映射强有效解连通性的基础上,给出了可行域为一般集时锥类凸集值映射强有效点集的连通性定理。　　第六章总结了全篇的主要结果,并提出了以后后可以深入研究的问题。