最优化理论和方法的出现可以追溯到十分古老的极值问题，然而，它成为一门独立的学科还是在上世纪40年代末。Dantzing在1947年提出求解一般线性规划问题的单纯形算法之后，随着工业革命、信息革命的不断深化，以及计算机技术的巨大发展，至今短短的几十年，它得到了迅猛的发展。现在，解线性规划、非线性规划以及随机规划、非光滑规划、多目标规划、几何规划、整数规划等各种最优化问题的理论研究发展迅速，新方法不断涌现，在经济、军事、科学技术等方面得到了广泛的应用，成为一门十分活跃的学科。 约束非线性规划问题广泛见于工程、国防、经济等许多重要领域。求解约束非线性规划问题的主要方法之一是把它化成无约束非线性规划问题，而罚函数方法和拉格朗日对偶方法是将约束规划问题无约束化的两种主要方法。罚函数方法通过求解一个或多个罚问题来得到约束规划问题的解，如果当罚参数充分大时，求单个罚问题的极小点是原约束规划问题的极小点，则称此罚问题中的罚函数为精确罚函数，否则称为序列罚函数.针对传统罚函数的定义而言，若罚函数是简单的、光滑的，则它一定是不精确的；若罚函数是简单的、精确的，则它一定是不光滑的；若罚函数是精确的、光滑的，则它一定是复杂的。因此我们的工作是对传统罚函数进行了改造，主要是引入了指数型罚函数和对数型罚函数，并在改造后的罚函数中增添了乘子参数，使之成为既是简单的、光滑的，又是精确的结果。我们把这类罚函数称为简单光滑乘子精确罚函数。所谓简单的，即罚函数中包含原问题中的目标函数和约束函数而不包含它们的梯度，若罚函数中包含有原问题中目标函数和约束函数的梯度，则称为是复杂的。 本论文共五章：第一章，简要介绍了目前国内外关于罚函数、精确罚函数、乘子精确罚函数的研究工作；第二章提出一种带有指数、对数性质的乘子罚函数；第三章则对前一章提出的方法，给出一个算法并进行了一定的数值试验，取得了较好的计算效果：第四章介绍一种光滑的近似精确罚函数，从理论上证明它的近似精确性，为进一步研究打下了基础；最后一章则对近似精确罚函数给出一个相应的算法，并进行了一定的数值试验。