【摘 要】
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近年来,疟疾,利什曼,登革热,寨卡等媒介传染病的研究已经受到了国内外许多研究者的广泛关注.本文主要研究了具有季节影响、媒体报道和控制策略的媒介传染病模型的动力学行为,特别是讨论了无症状感染者对疾病传播的影响.主要研究内容可以概述如下:第一部分(对应第2章),提出了一类具有季节变化、无症状感染者和媒体饱和效应影响的疟疾病毒在人群和蚊子之间传播的动力学模型.通过下一代矩阵和常微分方程比较定理方法,得到
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近年来,疟疾,利什曼,登革热,寨卡等媒介传染病的研究已经受到了国内外许多研究者的广泛关注.本文主要研究了具有季节影响、媒体报道和控制策略的媒介传染病模型的动力学行为,特别是讨论了无症状感染者对疾病传播的影响.主要研究内容可以概述如下:第一部分(对应第2章),提出了一类具有季节变化、无症状感染者和媒体饱和效应影响的疟疾病毒在人群和蚊子之间传播的动力学模型.通过下一代矩阵和常微分方程比较定理方法,得到了决定该模型无病周期解的局部和全局渐近稳定性,以及疾病持久性的阈值条件.第二部分(对应第3章),提出了一类具有无症状感染者的疟原虫在人和蚊子之间传播的动力学模型,讨论了模型无病平衡点的存在性和稳定性,地方病平衡点的存在性与稳定性以及疾病的持久性,并利用敏感性方法,研究了模型中关键参数对疾病流行的影响.进一步,使用Pontryagin最大值原理得到了控制疾病传播的最优策略.最后,通过数值模拟验证了理论分析的准确性.第三部分(对应第4章),建立了一类利什曼原虫在传病媒介沙蝇,犬科宿主和人类宿主之间传播的动力学模型,利用下一代矩阵方法分别得到了沙蝇—犬科宿主和沙蝇—人类宿主子模型的基本再生数的精确表达式.进一步,使用RouthHurwitz准则给出了两类子模型无病平衡点的存在性与稳定性.此外,通过敏感性分析,讨论了模型主要参数对疾病传播与控制的影响.
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