该文较系统的综述了现有的备种无网格计算方法.并单独对单元分解无网格方法进行了全面而细致的介绍,分析了其数学基础:单元分解、覆盖函数、移动最小二乘法、Galerkin变分离散化.和其它的无网格方法一样,该方法给出的是散点模型,它只需离散的结点,无需他们的连接信息.场变量的近似描述中,详细介绍了选取移动最小二乘方法构成单元分解函数的—类新的无网格方法.对移动最小二乘方法进行了详细的公式推导,选取样条函数作为权函数进行计算.离散化实现时介绍了配点法、Galerkin法,该文采用后者.因为边界条件的存在,导致了Lagrange乘子的引入.在计算域上采用圆形覆盖.构造散点模型时,采用规则布点,经分析表明同样具有适应性.在具体求解时,采用高斯积分.讨论了权函数的选取,列出权函数的选取必须满足的四个条件.在处理场函数不连续时,可以采用可视性准则、衍射法则、透射法进行处理,并得出了比较理想的结果;同时还讨论了场函数具有不连续的导数时的对待方案.并对基函数和影响域进行了一些讨论.