非线性问题是最优化研究中的一个重要组成部分,在管理学、信息科学、经济学、农业科学和工业工程等领域有诸多应用。本文我们对带约束的非线性优化问题进行研究,对两种约束优化问题提出了非凸可分内点信赖域算法和仿射内点信赖域算法,主要包含以下内容:首先介绍了非线性约束问题的一些基本情况,包括非线性约束问题的概念及研究方法,另外对内点信赖域优化算法进行了介绍,并给出了本文所要研究的内容。可分离优化问题在图像处理,机器学习等领域有着广泛的应用,我们考虑了非凸可分的非线性约束问题的内点信赖域算法,并给出了该内点信赖域算法的收敛性质。不同于经典的内点信赖域法,我们求解出了不等式约束中的松弛变量的表达式。在松弛变量表达式的基础上,导出了一个对数障碍问题的等价系统。相关数值实验表明,内点信赖域算法具有较快的收敛速度和优良的数值表现。另外,我们研究了带界约束的非线性约束优化问题,提出并分析了一种基于滤子技术的仿射内点信赖域方法,用于求解变量有界的非线性优化问题。相对于传统方法使用惩罚函数,我们采用了滤子技术来测试迭代步的效果,给出了该内点信赖域算法的收敛性证明,并进行了数值算例实验。最后对全文进行总结,并且提出进一步的研究方向。