脉冲现象作为一种瞬时突变现象,在科技领域的实际问题中是普遍存在的,其数学模型往往可以归结为脉冲微分系统.近年来脉冲控制问题引起了许多研究者的兴趣.在大量实际应用中都存在控制问题,如卫星的轨道运行,神经网络的优化控制,金融市场的资本供求等等,这些问题的数学模型往往可归结为脉冲微分控制系统. 目前,关于非线性脉冲控制系统的研究大多是考虑其稳定性和有界性,而所用方法主要是Lyapunov函数的比较方法,很少见到其他方法.值得注意的是,这些研究成果大都侧重于对不依赖于状态脉冲微分控制系统的研究. 本文所考虑的具依赖于状态脉冲的微分控制系统可以把不依赖于状态脉冲微分系统看作它的一种特殊情况,因而具有更广泛的应用背景.由于脉冲依赖于系统轨线状态,致使系统轨线的运动形态更为复杂,对其研究比对不依赖于状态脉冲情况的研究有本质困难,从而对它的研究比较缓慢.目前对于依赖于状态脉冲微分系统的研究有一定成果,对不依赖于状态脉冲的微分控制系统也有一定研究,但对具依赖于状态脉冲的微分控制系统的研究结果却很少见. 鉴于上述应用价值和理论意义,在本文中研究具依赖于状态脉冲的微分控制系统系解的稳定性质和系统关于两个测度的稳定性质和有界性质. 本文具体内容分为两章.在第一章第3节中,首先构造一个映射,此映射可以等价地把要研究的具依赖于状态脉冲的微分控制系统转化为不依赖于状态脉冲的微分控制系统,然后做适当的等价变换使不依赖于状态脉冲的微分控制系统有平凡解,这样我们通过研究不依赖于状态脉冲的微分控制系统平凡解的稳定性质得到了具依赖于状态脉冲的微分控制系统解的稳定性质;在第一章第4节中:我们用对偶系统的解把控制集合两端加以限制研究了具依赖于状态脉冲的控制系统解的严格一致稳定性. 在第二章第3节中,首先利用向量Lyapunov函数和微分不等式,通过与不带脉冲的非扰动系统做比较建立了比较原理,需要指出的是本节中的比较原理允许解曲线碰撞同一脉冲面有限多次,这比原来文献中只碰一次的情况更具有一般性,然后运用比较原理研究了具依赖于状态脉冲的控制系统关于两个测度的稳定性质,最后给出例子说明定理的应用;在第二章第4节中,运用第3节中的比较原理研究了具依赖于状态脉冲的控制系统关于两个测度的有界性质.