时滞网络系统的动力学分析及采样控制

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神经网络,多智能体系统,复杂网络信息物理系统等多种时滞网络系统的动力学分析和一致性控制是近年来的热点问题,其在通信安全,神经科学,飞行器编队,大规模传感器网络,交通网络等众多领域有着广泛应用,引起了不同领域学者的密切关注。研究这些时滞网络中的动力学和同步现象,将有利于人们更深刻地理解网络环境下的协同机理,也有助于设计更有效的控制协议以实现多样的控制目标。本文主要基于Lyapunov稳定性理论,矩阵测度方法,采样控制理论,网络安全控制思想等,对多种时滞网络系统的动力学,同步以及分布式一致性控制等问题进行了探讨。全文由以下七个部分组成:第一章首先介绍了时滞动态网络系统的背景和研究意义,具体阐述了时滞神经网络的研究进展和待解决的热点问题。此外,介绍了多智能体系统协同控制以及采样控制的研究意义和研究进展,并在此基础上详细阐述了本文的主要研究内容和创新点。第二章主要研究了两类时滞神经网络的动力学和同步控制问题。第一节讨论了带有时变时滞的惯性神经网络的稳定性和同步控制。利用矩阵测度和Halanay不等式,得到保证惯性神经网络平衡点全局指数稳定的充分性判据。所得的判据以矩阵测度形式给出,判据含义直观且易于验证。通过设计线性反馈控制,得到了可以保证主从惯性神经网络同步的控制器增益需满足的充分性条件。第二节讨论了带有参数不确定性和时变时滞的主从Cohen-Grossberg神经网络的固定时间同步问题。这里的固定时间同步概念中,停息时间与初值无关,故而可以事先人为设定和调整。基于Filippov解的概念和非光滑分析,提出了新的固定时间同步控制策略,得到了保证固定时间同步的控制器参数选取方法。第三章讨论了几类动态网络的采样控制问题。第一节中,研究了有向通讯拓扑和随机采样下,双层多智能体系统的均方点到点一致性跟踪问题。通过输入延迟方法和构造不连续Lyapunov泛函,得到了保证每个跟随者的状态在均方意义下渐近跟踪到相应领导者状态的充分性条件。在第二节,考虑了有向图下,多智能体系统基于观测器的镇定问题,并设计了基于采样信息的分布式镇定控制协议。为了镇定整个网络中智能体的状态,所有智能体均可以利用采样时刻邻居间的相对输出信息,假定只有一小部分节点可以利用自身的绝对输出信息。基于输入到状态稳定的性质,给出了控制器增益、观测器增益、耦合强度的设计方法,以及可容许采样间隔上界需满足的条件。此外,还讨论了相应线性矩阵不等式判据的可解性。在第三节,研究了带有分布式传感器、量化过程和网络通讯时滞的主从混沌神经网络的同步问题。在每个采样时刻,根据指定的调度策略,仅选取其中一个传感器将其最新更新的状态传送至控制器端。从而,基于调度协议的通讯和控制策略将更为节能。为了保证主从混沌系统在调度协议下的量化同步,得到了关于输出反馈增益矩阵,可容许的采样间隔上界,以及网络时延上界的充分条件。第四章研究了间歇控制策略下,带有线性动力学的多智能体系统的分布式鲁棒镇定问题。在有向通讯拓扑下,假设每个智能体的动力学中带有未知不确定性。假设根节点的控制输入可以额外且间歇地利用自身的绝对状态信息,而其他所有节点可以连续地利用邻居间的相对状态信息。为了镇定整个网络的状态,给出了选取控制参数的算法,并利用有向图理论和Lyapunov稳定性理论给出了间歇控制的时间比率。第五章在信息物理系统的框架下,讨论了带有Lipschitz非线性的动态网络系统的分布式跟踪问题。由于实际中的诸多限制,智能体的状态往往不可直接获取来设计控制输入,故而首先设计了观测器以重构智能体的状态信息。假设控制器和观测器的通讯网络均可能遭受网络攻击,这些攻击将破坏相应通讯拓扑的连通性且攻击对不同的通讯网络的影响相互独立。给出了新的网络安全控制协议,并提供了选取反馈增益矩阵和耦合强度的算法。第六章考虑了多区域时变时滞下城市路网的自适应周界控制问题。首先,基于宏观基本图概念,提出了区域中车辆数所满足的非线性常微分方程模型。该模型包含车辆驶往区域边界的行驶时间以及交通拥塞的疏散过程,其分别建模为输入和状态时滞。控制目标为调节每个区域的车辆数至期望值。基于模型参考自适应控制和渐近滑模控制方法,仅利用参考模型的信息,设计了相应的自适应控制策略,并证明了跟踪误差的收敛性。第七章对本论文进行了全面的总结,并对今后的研究方向进行了展望。
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