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纤维化与上纤维化是代数拓扑中非常重要的两个概念,拉回与推出则是由已知空间构造新空间的常用方法.自然地,我们要问:已知空间的纤维化,上纤维化是否诱导新空间(由拉回与推出构造出来的空间)的纤维化、上纤维化?该文简要综述了对这个问题的研究结果,并着重考虑由已知空间的纤维化是否诱导通过拉回构造的新空间的纤维化?该文在§3中给出了若干结果,这些结果在一定条件下肯定地回答了问题.同时该文的结果还推广了代数拓扑中的一个重要定理,并把对问题的研究提高到函数空间上.