互补理论是计算数学和运筹学的一个交叉研究领域，在力学、工程、经济、交通等许多课题中有广泛的应用。因此，互补问题的研究具有重要的理论意义和实际意义。　　在工程领域和科学研究中出现的数学问题大多归结为求解线性方程组。最常用的方法有直接法和迭代法。近年来在运用迭代法求解系数矩阵为大型稀疏矩阵的线性方程组时，通常是通过预处理的方法来加速迭代法的收敛速率。本文主要研究运用解线性方程组的预处理方法解决一系列的线性互补问题(LCP)。　　本文一共分为四部分，各部分内容如下:　　第一章是绪论部分，介绍与线性方程组有关的矩阵的定义及相关性质，线性互补问题(LCP)的相关定义、性质以及预条件方法的发展现状。　　第二章主要介绍一类解线性方程组的预条件AOR迭代法及算法的收敛性，并给出相应的数值例子。　　第三章在第二章的基础上改进了预条件，给出一类新的解线性方程组的预条件AOR迭代法，并将新方法的收敛性结果与经典AOR迭代法进行了比较，最后的数值例子证明了结果的有效性。　　第四章将第三章提出的预条件应用到线性互补问题(LCP)中，得到求解线性互补问题(LCP)的预条件方法并证明了算法的收敛性。