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本文主要考虑如下拟线性椭圆方程的解的存在性,其中Ω为RN(N≥3)中的具有光滑边界的有界开区域, a,b为非负的权函数,fλ为满足一定条件的泛函,λ>0,μ≥0.
本文共分四章.
第一章.介绍上述拟线性椭圆方程的研究背景。
第二章.介绍一些临界点理论中的基本知识以及一些记号和引理。
第三章.我们将考虑如下含奇异权函数的椭圆方程:
其中0∈Ω为RN(N≥3)中的具有光滑边界的有界开区域,λ>0,0≤μ≤(-μ)=(N-2-2α)2/4,-∞<α<(N-2)/2,这里的(-μ)为如下Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式(见[17,定理1.1])的最佳常数:
我们采用山路引理和平移方法证明方程(Pλ)解的存在性.
第四章,主要讨论如下的退化的椭圆方程其中a是Ω上的非负可测的泛函,λ>0是一参数,1
其他文献Banach不动点定理是不动点理论中最重要、最基本的理论工具之一.很多学者通过各种途径不断地推广和改进了 Banach不动点定理,大大推广和改进了Banach不动点理论.之后,很多学本文讨论了分数阶复值神经网络模型的稳定性、收敛性、有界性、指数镇定、同步控制等问题.针对两种复值神经网络,利用Lyapunov函数方法和分数阶不等式技巧,以代数不等式和矩阵非线性泛函分析是数学中的一个重要分支,因其能很好的解释自然界中各种各样的自然现象受到了国内外数学界和自然科学界的重视.非线性边值问题源于应用数学,物理学,控制论等各种应脉冲现象作为一种瞬时突变现象,在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的.近年最新科技成果表明,这类系统在航天技术、信息科学、控制系统、通讯、生命科学、医学、经济领域均本文利用核正规系法和核迹法刻画V-正则半群和V-纯正半群上的同余,并利用核正规系法研究E-反演半群上的毕竟正则同余.全文共分四章. 第一章是引言. 第二章研究V-正则半群上基因在转录的过程中,往往受到位于基因上游的一些DNA序列片段的控制。这些片段通常很短,并且表现出很明显的保守性,我们称其为motif,,如何识别生物基因序列motif是现代生物信息学人体大约含有1011个神经元,在它们高度的连接和运作中,人类完成了各种思考和运动。人体的某些神经结构是先天形成的,但其他一些则形成于后天实践。每一个神经元都可以看成是一个图像分割作为图像处理的一个重要分支已取得飞速发展,同时作为一种特殊图像分割技术的错觉轮廓捕捉已引起越来越多人的关注。图像分割是一种重要的图像分析技术,就是把图像分二阶微分方程按极限点型或极限圆型的分类问题是由H.Weyl最早提出并进行研究的.他指出,二阶线性常微分方程可分为两类:极限圆型与极限点型.若方程的每一解都是平方可积的,则称此方本文考虑了具有两个常数弹性边界的一维规则时齐扩散过程,以及两种具有特殊边界的扩散过程(两边界均为吸收的或一个边界为吸收的另一个边界为反射的).利用Kolmogorov倒向方程以