【摘 要】
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本文对某些函数项随机级数的性质进行了讨论和推广,运用复分析和概率论中的结论和方法进行研究,得到更深刻的结果.本文分四部分:第一部分列举了本文研究所需的预备知识,包括
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本文对某些函数项随机级数的性质进行了讨论和推广,运用复分析和概率论中的结论和方法进行研究,得到更深刻的结果.本文分四部分:第一部分列举了本文研究所需的预备知识,包括随机多项式界估计的不等式,一个重要的概率不等式以及正项随机级数收敛的充要条件.第二部分运用随机多项式的界估计研究了一般随机广义概周期序列,得到了一般随机序列是H.a.p序列和R.a.p序列且谱是空集的一个充分条件.第三部分讨论了正项随机级数的收敛性及其应用,包括某类型正项级数收敛的充要条件和圆周上的随机点质量的分布情况.第四部分运用对称原理研究了随机罗朗级数的性质,包括奇异点性质,系数对称情形与一般情形下的级数的自然边界问题.
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