【摘 要】
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不确定性关系揭示了量子世界和经典世界的内在差异,海森堡测不准原理表明,对于同一粒子的两个非对易量（如位置和动量）不能同时被精确测量.熵的量子不确定性关系在量子信息处理中具有重要意义,例如量子秘钥分发,量子隐形传态,随机数的生成等.量子态的相干性是量子态叠加原理的体现,也是量子力学的最基本特征之一.量子不确定关系通常包含经典部分和量子部分,相干的量子不确定关系被认为是量子部分（或真正的量子不确定性关
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不确定性关系揭示了量子世界和经典世界的内在差异,海森堡测不准原理表明,对于同一粒子的两个非对易量（如位置和动量）不能同时被精确测量.熵的量子不确定性关系在量子信息处理中具有重要意义,例如量子秘钥分发,量子隐形传态,随机数的生成等.量子态的相干性是量子态叠加原理的体现,也是量子力学的最基本特征之一.量子不确定关系通常包含经典部分和量子部分,相干的量子不确定关系被认为是量子部分（或真正的量子不确定性关系）.基于相干的不确定关系的定义,本文主要作了如下几个方面的工作:1.本文用凸顶构造的方法定义了混合态下Sandwiched Rényi相对熵相干,证明了它是一个合格的相干单调;其次,提出了一个新的相干测度（一致（α,β）-相对熵相干）,并给出了它的解析表达式.2.利用解析的方法研究了单量子比特系统下Sandwiched Rényi相对熵相干,一致(（α,β）-相对熵相干以及α亲和力相干的量子不确定关系.3.考虑到单量子比特系统下方法的局限性,不能将其推广到任意d维量子系统,故本文采用优化的方法改进了这一缺陷,给出了 d维量子系统下的Sandwiched Rényi相对熵相干,一致（α,β）-相对熵相干以及α亲和力相干分别在纯态和混合态下的量子不确定性关系;本文的结果实现了对现有部分相干测度（对数的鲁棒性相干,Rényi相对熵相干,Tsallis相对熵相干）的量子不确定性关系结果的覆盖.4.文章的最后一部分研究了 2维量子系统下基于相干的量子不确定关系在幅值阻尼信道,相位翻转信道,去极化信道,相位阻尼信道下的动态变化,并通过图像的变化探讨了量子态的初始状态对相干的不确定性关系的影响.
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