本文研究了一类带扩散作用和混合边值的Holling-Ⅱ型生物捕食模型，其中，被捕食者带齐次Neumann边界条件，捕食者带齐次Robin边界条件．根据模型中的环境是否均匀分布（即模型中的参数是否依赖环境的空间位置），本文所研究的捕食模型可具体分为两种情况来讨论，其中环境均匀的模型表示一般的捕食模型,而环境不均匀的模型可以表示对外来物种控制的生物模型．　　本文所做的工作包括：对于环境均匀分布（即模型中的参数不依赖环境的空间位置）的捕食模型，使用度理论证明了在一定条件下模型存在非常数正稳态解；对于环境不均匀分布（即模型中的参数依赖环境的空间位置）的捕食模型，我们研究了正稳态解的局部或全局分支，局部稳定性、唯一性及对应抛物方程解的渐近性．　　本文内容可分为五个部分，具体如下：　　第一章介绍生态数学模型的研究意义，研究现状以及本文的主要工作；　　第二章研究环境均匀的捕食模型正稳态解的存在性．首先讨论了模型正稳态解存在的必要条件；然后利用指数理论、度理论，证明了在一定条件下对应的捕食模型至少存在一个正稳态解，最后证明了模型非负解的渐近行为；　　第三章研究环境不均匀的捕食模型，且当被捕食者的增长率λ满足λ∈(0,λ1D)时，通过选取捕食者的增长率作为分支参数，讨论了模型由半平凡解分出的正稳态解的分支情况，以及对应的模型的解的存在性、稳定性、唯一性和分支情况；　　第四章研究环境不均匀的捕食模型，且当被捕食者的增长率λ满足λ∈(λ1D,+∞)时，对应的模型的正解的非存在性，以及模型的解的渐近行为；　　第五章总结和展望．