广义单指标模型作为一类重要的半参数模型,在处理多元非参数回归问题的时候经常被使用,在对复杂数据、高维数据的处理上有更好的适用性,在降维能力上和单指标模型一脉相承,能有效避免“维数祸根”问题。变量选择问题是统计建模的重要问题,是统计学研究的热点问题之一。在回归建模中,当协变量具有稀疏性时,对其进行变量选择尤为重要。虽然单指标模型的参数估计和置信区间问题已有很多文献研究,但关于广义单指标模型的变量选择问题研究较少。因此,研究广义单指标变模型的变量选择问题具有很重要的理论意义和使用价值。本文主要对广义单指标模型的变量选择问题进行研究。基于经验似然方法的诸多优良性,我们将采用惩罚轮廓经验似然方法对广义单指标模型进行变量选择。第一章中,主要介绍广义单指标模型及其变量选择问题的研究背景和意义,本文的篇章结构和创新点。第二章中,给出了本课题研究的相关知识,主要论述了广义单指标模型、经验似然方法、估计方程、现有的变量选择方法和变量选择方法的Oracle性质。第三章中,我们主要讨论广义单指标回归模型的变量选择。首先,通过引入一个辅助向量,给出模型参数满足的估计方程;其次,基于所建立的估计方程,构建轮廓经验似然;再次,选用惩罚函数中具有良好理论性质的SCAD函数,结合选用的轮廓经验似然构造变量选择的目标函数,采用BIC准则确定惩罚函数中调节参数的挑选,从而获得我们的变量选择。证明了我们的变量选择方法的优良性,即具有Oracle性。第四章中,我们将第三章的方法推广到了一般的广义单指标模型情形,给出了广义单指标模型的基于经验似然方法的变量选择,并证明了其Oracle性。第五章中,对我们提出的方法,进行了数值模拟。模拟结果证实了我们的变量选择方法具有很好的实用性,优良性。