HPM视角下基于大概念的单元教学设计研究

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近年来,随着新课改的持续推进,越来越多的教师发现了教学过程中可以改进的地方。本研究融入HPM,聚焦大概念,以单元教学模式实施课堂教学。致力于促进数学文化的渗透,加强知识间的连结,帮助学生构建完整的知识体系。M·克莱因认为学生学习数学的认知过程和数学历史的发生发展过程是相似的,历史上数学家所遇到的挫折在学生的认知过程中同样会重现。故在数学教学中融入数学史对学生的数学认知是有促进作用的,因而汪晓勤教授在大量的教学研究中梳理出四种HPM融入数学教学的方式,分别是附加式、复制式、顺应式和重构式。事实上,数学概念也有自己的发展历程,这与大概念的思想不谋而合,基于大概念的单元教学需要从高观点下对相关内容进行梳理,构建知识之间的连结,厘清知识关联性,搭建知识框架。因此,本文将HPM和大概念的单元教学相结合,以高中教学阶段的三角函数单元为例,通过梳理三角函数单元主题史,来探究HPM视角下基于大概念的单元教学设计,并建构教学框架。在HPM、大概念及单元教学的理论基础上,开发出HPM视角下基于大概念的单元教学设计——以三角函数单元为例,并选取其中的《任意角的正弦、余弦、正切、余切》、《两角和与差的余弦公式》、《正弦函数的性质》三个教学内容进行同课异构,通过在两个平行班级中进行不同水平的HPM融入教学的比较探讨HPM融入水平与学生构建三角函数大概念的水平的相关性,从而探究HPM视角下基于大概念的单元教学对于学生数学获得的正向影响。实证研究通过对学生进行访谈和问卷测试收集数据,对数据作统计分析后得出研究结论:学生普遍欢迎HPM课堂教学模式,并获得较好的教学体验;HPM教学更加有利于学生对数学概念的纵向性理解;高层次(重构式、顺应式)的HPM融入教学方式比低层次(附加式、复制式)的融入方式对于学生数学概念的理解要更为深刻;不同的HPM融入教学方式对于学生构建三角函数大概念的水平有一定的差异,其中高层次(重构式)的融入教学更有利于强化知识之间的关联,使得学生形成完善的三角函数大概念框架。
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