【摘 要】
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在数学物理问题的研宄过程中，涌现出大量的积分微分方程,对方程解的研宄也成为科技工作者一项重要的工作。在多数情况下找出方程的解析解是比较困难的,甚至是不可能的.因此,对
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在数学物理问题的研宄过程中，涌现出大量的积分微分方程,对方程解的研宄也成为科技工作者一项重要的工作。在多数情况下找出方程的解析解是比较困难的,甚至是不可能的.因此,对积分微分方程数值解的研宄是很有意义的。 本文首先对由吊桥模型所建立的四阶积分微分方程的数值解进行研究。利用配置方法,给出了解的Bernoulli多项式逼近,且对求解方案的误差界进行了分析。通过残差函数得到了改进的Bernoulli多项式逼近。另外,也给出了该四阶积分微分方程的变分迭代法的数值求解方案。相应的数值例子说明了算法的可行性。其次,基于T方法给出了另一类四阶积分微分方程解的Bernoulli多项式逼近，且对求解方案的误差界进行了分析。通过数值算例说明了，本文中的求解方案和已存在的数值逼近格式相比具有更高的精度。
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