【摘 要】
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本文运用半群的代数理论与方法，研究完全正则半环的特征，给出半环的半直积的概念并对其相关性质进行刻画，最后讨论拟正则半群无交并分解的相关性质。主要内容包括：第一部分，研究了
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本文运用半群的代数理论与方法，研究完全正则半环的特征，给出半环的半直积的概念并对其相关性质进行刻画，最后讨论拟正则半群无交并分解的相关性质。主要内容包括：第一部分，研究了完全正则半环的特征，得到了当分配半环的乘法幂等元集分别是左零带、矩形带以及正规带时，该类半环成为完全正则半环的等价刻画。第二部分，通过构造映射的方法引入半环半直积的概念，研究了半环的半直积的正则性，对半环半直积的正则性、纯整性和拟逆性的特征进行了刻画，并得到了若干相关结果。第三部分，研究拟正则半群的拟正则并分解，引入拟正则半群的无交并分解的概念，讨论了左（右）拟逆半群中*Green关系L*、R*关于拟正则并分解的性质，得到了拟逆半群及一般的拟正则半群关于这种分解的一些性质。
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