随着社会信息化程度越来越高,信息安全理论与技术越来越受到人们的重视.信息安全的核心是密码理论与技术,自从密码技术出现以后,密码系统的安全强度问题受到了更为广泛的关注.而密码系统的安全问题可以归结为与系统相关的密码函数的各种性能的问题,如非线性性,相关免疫性,平衡性等.因此我们研究密码函数的各种性能以此得到具有优良密码学性质的函数. 本文共分五章,第一章主要介绍了密码函数的研究意义和最近的进展,第二章介绍了密码函数的各种安全性指标,主要包括非线性,平衡性,相关免疫性等,并且研究了两类特殊的函数----Bent函数和相关免疫函数,为后面的构造函数打下了基础。第三章说明了密码函数的安全性指标间的关系.第四章和第五章是本文的中心.依据前面的知识,说明了密码函数的安全性设计,不仅包括高非线性度,相关免疫等而且包含了差分分析,正形置换等,并因此构造了几类具有良好密码学性质的密码函数.