Aisles,Recollements和微分分次范畴

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我们的主要结果分布在第二章和第三章。在第二章中,我们主要讨论了recollements与aisles之间的关系。在[CPS]和[KV2]的基础上,我们观察到任意的recollement皆可以诱导一个双aisle。反之,任意的双aisle可以诱导一个recollement。运用[KV2]中的技巧,对Dynkin型后κ-代数A的模范畴的有界导出范畴D(A),我们证明了其上的双aisles与其上的严格的且关于直和项封闭的三角满子范畴存在着一一对应的关系。在第三章中,我们讨论了负dg范畴A的导出范畴D(A)上的t-结构,证明了D(A)上存在着由同调群定义的自然的t-结构。进一步地,若记“为上述t-结构的heart,则D(A)与包含H的关于同构、直和与直积封闭的最小的三角满子范畴一致;如果A还是同调有界的,那么H构成了D(A)的一个生成子的集合。
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