本文主要研究KdV-CKdV系统广义孤立波（孤立波指数趋于一个周期解）的存在性问题。利用不动点定理、可逆性、扰动理论等给出系统的周期解以及广义孤立波。主要内容分为以下两部分:第一部分,考虑KdV-CKdV系统的周期解及其主系统的孤立波。通过行波变换将KdV-CKdV系统转化为一个四维常微分系统。当参数满足一定条件时,原点处的线性算子有一对符号相异的实特征值和一对纯虚特征值,这时广义孤立波对应于常微分系统的广义同宿轨（同宿轨在无穷远处趋于一个周期解）,给出其主系统的同宿轨。加入扰动项后,应用傅里叶级数、可逆性、不动点定理证明该常微分系统具有周期解,这个周期解是系统在无穷远处广义同宿轨的震荡部分。第二部分,研究该常微分系统的广义同宿轨在上的存在性。假设该常微分系统的解由同宿轨、周期解以及扰动项三部分组成,借助Mathematica数学软件得到变分方程线性算子的解,定义一个Banach空间,并在该空间构造一个映射,应用不动点定理得到该映射是一个压缩映射,即系统的广义同宿轨在上存在。接着将解延拓到负半轴上,利用可逆性严格证明广义同宿轨在上存在,并且该广义同宿轨指数趋于周期解,从而给出KdV-CKdV系统广义孤立波的存在性。为了求解广义同宿轨的衰减部分和周期部分的匹配条件,我们引入了一个新的参数,用不动点定理证明它可使匹配条件成立。