本文考虑了S-系的同调分类问题.利用关于该问题的最新研究成果，我们通过研究幺半群的右S-系范畴的性质，来给出幺半群的特征刻画.介绍了关于S-系的同调分类问题的研究进展，考虑了与强平坦性有关的一些问题，介绍了关于S-系的一些基本的理论和概念，给出了使得所有满足条件的右S-系是强平坦系的幺半群的一些新的条件，给出了使得所有强平坦系是正则系的幺半群的一些新的刻画，考虑了强平坦性质的推广；考虑了与条件有关的一些同调分类问题，介绍了条件的主弱形式并称之为条件，给出了右可消幺半群的一些新的刻画，得到了所有满足条件的右Rees商系具有某一投射性的幺半群的刻画，介绍了条件的弱形式并称之为条件，给出了右可消幺半群的一些新的刻画，得到了所有满足条件的右Rees商系具有某一投射性的幺半群的刻画，定义了条件的一个推广并称之为条件，给出了右可消幺半群的一些新的刻画，得到了所有满足条件的右Rees商系具有某一投射性的幺半群的刻画，给出了所有右Rees商系满足条件的幺半群的刻画，考虑了与弱拉回平坦性、挠自由性和主弱平坦性有关的一些同调分类问题，考虑了Rees商系的平坦性质，研究了挠自由的右Rees商系的平坦性质，讨论了S-系的挠自由性质和主弱平坦性质。