本论文包括四个部分:第一部分是关于黑洞的量子统计熵; 第二部分是关于黑洞的正则量子化及其de Broglie-Bohm 解释; 第三部分是关于Quintessence 宇宙学; 第四部分是关于具有Tachyon 场的经典和量子虫洞。因此,全文共分为四章。在第一章中,我们用t ’Hooft 的热气体方法研究了各类黑洞（静态、稳态; 低维、高维）的量子统计熵。具体研究了一般球对称黑洞缘于任意自旋量子场的熵,给出了熵与量子场兼并度之间的正比关系; 稳态转动黑洞缘于具有质量、电荷和磁荷的标量场和Dirac 场的熵,说明了黑洞熵与场粒子的质量、电荷和磁荷的无关性并给出了不应考虑非热辐射对黑洞熵贡献的建议; 低维黑洞缘于标量场和Dirac 场的熵,与四维情况相类比,说明了Dirac 场熵与标量场熵的比例系数跟时空维数有关; 高维黑洞缘于标量场和Dirac 场的熵,说明了对于高维黑洞,不管是缘于标量场还是缘于Dirac 场,熵的表达式都明显依赖于P-brane 的维数; Dirac 场熵与标量场熵的比例系数同样与时空维数有关。在第二章中,我们对两类黑洞进行了正则量子化并给出其de Broglie-Bohm解释。我们具体对具有环拓扑和具有整体单极子、宇宙弦的两类时空进行了量子化,求得了Wheeler-De Witt 方程的解。解的形式都可以用零阶第二类Hankel 函数来表示。通过把de Broglie-Bohm 解释用于波函数,给出了两类黑洞的量子解。最后,讨论了经典黑洞和量子黑洞的热效应。我们指出,对于量子黑洞,计算其Hawking 辐射时,为避免发散,我们必须在视界附近引入一个Plank 尺度的截断因子。在第三章中,我们讨论了用非最小耦合复标量场作为宇宙暗能量——Quintessence 的可能性并给出了一个实标量场驱动的永恒膨胀的宇宙模型。Kasuya 的讨论表明,最小耦合复标量场作为暗能量在宇宙背景下是不稳定的。因此,我们讨论非最小耦合的复标量场。我们论证了在满足一定的条件下,非最小耦合复标量场在宇宙背景下是稳定的,从而可以充当暗能量。非最小耦合复标量场作为暗能量对宇宙能量密度的贡献主要有两种形式,一是来源于场空间内部的转动效应; 二是来源于场与引力场的耦合效应。这两种效应对于宇宙的演化都