本文研究的主要内容为抛物问题时间和空间方向同时并行算法。该时空同时并行算法在时间方向考虑J.L. Lions等人于2001年提出的时间Parareal算法,在空间方向考虑区域分解方法。针对时间Parareal算法,本文提出了两种改进的Parareal传播算子,分析了它们的性质并证明了收敛阶。改进Parareal算法在时间粗细步长比例分配上比原算法更加灵活,从而可以更好的利用有限的处理器资源。两种改进的传播算子分别在加速比和稳定性上要稍好于原传播算子。改进算法与原算法的加速比本质上是相当的。我们将时间Parareal并行算法应用到普林斯顿海洋模式(POM)并对渤海海域进行了数值模拟,数值结果验证了改进算法的优点。空间方向主要考虑了重叠型区域分解方法和非重叠型区域分解方法。文章给出了一个新的描述重叠型区域分解方法的一般框架,并在此基础上提出了与时间Parareal算法结合的时空同时并行算法。对于非重叠型区域分解方法,除了给出与时间Parareal算法结合的时空同时并行算法外,理论上还给出了抛物问题调和延拓算子的定义,证明了抛物问题Schur补矩阵的条件数为O(r2/Hh)阶。本文提出的时空同时并行算法的程序实现比较复杂,因此,介绍了基于软件GID、FEATFLOW和GMV开发时空同时并行算法程序的过程。这些软件分别用来进行前处理、并行求解和后处理,其中并行求解部分是作者基于FEATFLOW开发的并行计算软件包。基于该软件包,给出了模型问题时空同时并行算法的数值算例。验证了时空同时并行算法比单纯时间并行或者空间并行算法具有更高的加速比,且时间方向的加速比提升与空间方向的加速提升互不相关。