轮状病毒、疟疾和绦虫病继续在全世界,特别是在发展中国家造成相当大的突发公共卫生事件。本论文进行了两项研究:一是考虑接种的轮状病毒和疟疾协同感染传播模型,二是具有公共卫生教育效果的潜蚤病流行病模型。第一项研究提出了一种针对轮状病毒和疟疾传播的8维动力学模型,旨在研究它们在接种疫苗时的协同关系。该研究重点探讨疫苗接种对动力学状态的影响,特别是在轮状病毒-疟疾共存流行的撒哈拉以南非洲地区。我们首先研究了仅轮状病毒传播和仅疟疾传播的子模型,以便深入了解疫苗接种如何分别影响每种疾病的传播动力学,接着,我们研究了完整模型的动力学性态。我们首先计算了轮状病毒和疟疾子模型的基本再生数,在此基础上证明了平衡点的存在性和稳定性。利用中心流形理论和Lyapunov稳定性理论,我们分别证明了完整模型地方病的局部和全局稳定性。最后,我们研究了疫苗接种对轮状病毒和疟疾传播动力学的影响。结果表明,仅轮状病毒和仅疟疾的子模型的无病平衡点在其基本再生数小于1时全局渐近稳定,而完整的协同感染模型存在分支现象。进一步,轮状病毒疫苗接种将有效减少疟疾的协同感染,从而改变疾病传播结果。在第二项研究中,我们利用常微分方程构造了一个数学模型来研究来研究公共卫生教育中潜蚤病的动力学性态。应用次代矩阵方法,我们获得基本的再生数RE,并用它来确定种群中的潜蚤病是否爆发,从而导致潜蚤病地方病平衡点或者无病平衡点。通过构造合适的Lyapunov函数以及使用几何方法,我们证明了当基本再生数RE大于1时,潜蚤病无病平衡点是全局渐近稳定的,否则不稳定。进一步的分析结果表明,随着受教育的人口增加,潜蚤病感染的人口减少。因此,公共卫生教育可以成为消除潜蚤病的非常有效的控制干预措施。