具有输出约束的非线性切换系统输出反馈自适应控制研究

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近年来,非线性切换系统在控制领域得到了极大的关注.切换系统是由切换规则有机结合起来的有限个子系统的集合.许多现代工业过程都显示出切换和混杂的特性,并且存在诸如未建模动态、输入输出和状态约束、控制增益符号未知及外部扰动等多种不确定因素.这些不确定性严重影响系统的性能甚至导致系统不稳定.目前,针对含有不确定因素的非切换系统的研究成果较多,而对具有不确定因素影响的切换系统的研究成果相对较少.因此,研究具有未建模动态和输出约束的非线性切换系统的自适应控制问题具有重要的理论意义.本文将动态面控制方法与非对称障碍李雅普诺夫函数、K滤波器和Nussbaum函数相结合,对几类具有未建模动态和输出约束的非线性切换系统提出了三种自适应动态面控制方案.本论文的主要工作如下:第一,针对一类含有未建模动态和时变输出约束的输出反馈非线性切换系统,设计了基于公共Lyapunov函数法的动态面控制策略.使用径向基函数神经网络估计设计过程中产生的未知连续函数;通过设计K滤波器解决状态不可测量的问题,未建模动态则由构造的可测动态信号处理;引入障碍李雅普诺夫函数设计自适应控制器来实现对输出的约束.通过稳定性分析证明了所提控制方案使得跟踪误差收敛到原点附近,并且输出保持在约束范围之内.最后通过数值算例仿真证明了所提方案的有效性.第二,论文针对一类含有输出约束和状态及输入未建模动态的输出反馈非线性切换系统,提出了基于多Lyapunov函数法的自适应动态面跟踪控制方案.利用非线性映射将具有约束的复杂切换系统转换为无约束系统;采用径向基函数神经网络逼近控制器设计过程中产生的未知连续函数;引入正则化信号对输入未建模动态进行约束,从而克服输入未建模动态对系统的影响.通过对各个子系统分别设计Lyapunov函数并采用动态面控制方法保证Lyapunov函数都是单调不增的,使得整个系统在切换下保持稳定;理论分析证明闭环系统所有信号半全局一致终结有界,最后仿真例子证明了所提方案的有效性.第三,研究了一类含有状态未建模的增益符号未知的非线性切换系统在任意切换信号下的预设性能控制问题.分别构造辅助动态信号处理不同子系统的未建模动态,并对各个子系统的未知项分别进行神经网络逼近;利用Nussbaum函数的定义及引理解决控制增益符号未知的问题;引入性能函数和误差转换器将系统的预设性能指标转换为稳态指标.基于多Lyapunov函数法构造多个李雅普诺夫函数并分析证明闭环切换系统所有信号半全局一致终结有界.数值仿真例子验证了所提方案的有效性.
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