本论文对几类一维多聚合量子自旋系统的物理性质进行了系统的理论研究,得到了如下研究结果:　　 (1)通过密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究了铁磁-铁磁-反铁磁(F-F-AF)和反铁磁-反铁磁-铁磁(AF-AF-F)三聚合海森堡自旋链在磁场下的自旋静态结构因子和磁化强度平台。研究发现,在磁化强度平台上,静态结构因子不随外场变化,并且有三峰特征结构,该特征不随耦合参数变化；另外,平台上的自旋-自旋关联函数随格点呈现周期性的有序排列。针对平台上的基态提出了一个变分波函数,该变分波函数在适当的参数下能够得到与DMRG完全一致的结果。为了理解磁化平台的起源和平台的个数,提出了共价键固体态图像,得到了与DMRG定性一致的物理结果。　　 (2)通过DMRG方法,研究了自旋1/2的AF1-AF2-AF1-F四聚合反铁磁海森堡链的基态性质。研究发现,在均格点磁化强度m=0和1/4处观察到了磁化平台。该体系的基态是S=0的单态,从基态到S=1的三重激发态是有能隙的。零场下,体系基态的自旋关联函数是指数衰减的,而且存在非零的非局域串序,表明体系的基态存在隐藏对称性并且发生了对称性的自发破缺。通过对偶变换,串序变换为局域的铁磁序,发现体系的隐藏对称性是Z2×Z2的离散对称性,非零的串序表明该离散对称性是完全破缺的。以上结果表明该体系的基态处在Haldane-like相中,由于该模型在任何情况下都不能退化到整数自旋链,所以我们的结论拓展了Haldane猜想的内涵。为了理解该体系的基态,提出了一个基于共价键固体态叠加态的变分波函数,由此也得到了能隙,以及指数衰减的关联函数和非零的串序。　　 (3)通过转移矩阵重整化群(TMRG)和Jordan-Wigner(JW)变换,研究了自旋1/2的-AF1-AF2-AF1-F四聚合反铁磁海森堡链的热力学性质。研究发现零场下体系的热力学性质由其具有能隙的低能激发决定,体系的比热随温度的变化行为在一定的耦合参数下可以出现奇特的三峰结构。在磁场下,我们得到了体系在耦合参数为JAF1=JF2=JF的情况在温度-磁场下的热力学相图,发现体系存在几个不同的相。为了刻画这些相,研究了体系的磁化强度,磁化率和比热,发现在Luttinger液体相,磁化强度在低温下有渡越(crossover)行为,该行为的特征与S=1的Haldane链中类似行为特征一致。在磁化平台上,热力学量的行为在某一磁场下发生转变,这是由于体系低能激发中的一支费米子激发谱和一支空穴激发谱交叉所导致。通过JW变换发现体系有四支激发谱,其中两支在有限温度下是费米子激发,两支是空穴激发,它们在有限温度下的激发行为共同决定了体系的热力学性质。　　 (4)通过JW变换严格求解了自旋1/2的横场XY模型的热力学纠缠。研究发现热力学纠缠消失的临界温度Tc()0.4843J,与磁场无关。我们提出了一个刻画热力学纠缠态的宏观热力学量。通过TMRG研究了自旋1/2的AF-F自旋链的热力学纠缠,发现铁磁耦合和反铁磁耦合自旋的热力学纠缠有不同行为:反铁磁耦合自旋的热力学纠缠临界温度与磁场无关,而铁磁耦合自旋的热力学纠缠临界温度随磁场变化。通过JW变换和平均场计算也印证了上述的数值计算结果。　　 (5)通过实空间重整化群,自旋波和转移矩阵重整化群方法,研究了一类新的坠饰自旋S=1自旋-(1/2,1)海森堡亚铁磁链的磁性质和热力学性质。考虑到不同的耦合条件,研究了三种情况:(A)J1,J2>0；(B)J1>0,J2<0;(C)J1<0,J2>0(J1是主链上的耦合,J2是坠饰自旋与主链自旋之间的耦合)。研究发现,体系的磁子激发谱由一支无能隙的激发和两支有能隙的激发组成,其中在情况(C)中,无能隙的激发谱与一支有能隙的激发谱发生了交叉,这在有限温度下引起了相应的热力学性质变化。在磁场下,(A)情况中观察到了m=3/2磁化平台(m是元胞磁化强度),而(B)和(C)情况中则观察到了m=；和g两个平台。在(B),(C)情况下的两个磁化平台之间,铁磁耦合自旋的子格磁化强度在磁场的增加过程中会出现奇特的减小行为。在有限温度下,不同参数情况下零场磁化率与温度的乘积xT以及比热呈现了不同的行为特点,xT在温度T→0时趋于有限值。通过其低能激发对体系的热力学行为也进行了讨论。