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本文从以下几个方面讨论:
1.简述变分不等式理论的历史背景和研究现状.
2.介绍和研究了一类新的随机向量F—隐相补问题和随机向量F—隐变分不等式问题,并且在Banach空间中的一定条件下证明了它们的等价性.在适当的条件下给出了随机向量F—隐相补问题和随机向量F—隐变分不等式问题解的存在性定理.
3.在q—一致光滑的Banach空间引入和研究了一类含(A,η)—增生算子的似变分包含问题.利用(A,η)—增生算子的预解算子,给出了这类似变分包含问题的迭代算法,并证明了这类似变分包含问题解的存在性和该迭代算法的收敛性.
4.在q—一致光滑的Banach空间中,引入了(A,η,g)—增生算子的概念并研究了一类新的含(A,η,g)—增生算子的似变分包含问题.利用(A,η,g)—增生算子生成的预解算子,给出了一类新的p—步迭代算法的广义似变分包含问题,并证明了这类似变分包含问题解的存在性和迭代算法的收敛性.