本文从以下几个方面讨论： 1．简述变分不等式理论的历史背景和研究现状． 2．介绍和研究了一类新的随机向量F—隐相补问题和随机向量F—隐变分不等式问题，并且在Banach空间中的一定条件下证明了它们的等价性．在适当的条件下给出了随机向量F—隐相补问题和随机向量F—隐变分不等式问题解的存在性定理． 3．在q—一致光滑的Banach空间引入和研究了一类含(A，η)—增生算子的似变分包含问题．利用(A，η)—增生算子的预解算子，给出了这类似变分包含问题的迭代算法，并证明了这类似变分包含问题解的存在性和该迭代算法的收敛性． 4．在q—一致光滑的Banach空间中，引入了(A，η，g)—增生算子的概念并研究了一类新的含(A，η，g)—增生算子的似变分包含问题．利用(A，η，g)—增生算子生成的预解算子，给出了一类新的p—步迭代算法的广义似变分包含问题，并证明了这类似变分包含问题解的存在性和迭代算法的收敛性．